『奇蹟がくれた数式』ラマヌジャンとハーディ

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実在のインド人数学者とイギリス
人数学者を描いた2016年10月公開
の映画は『◯◯がくれた数式』?
◯の漢字をひらがなで答えなさい
きせき(答)
『奇蹟がくれた数式』
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『奇蹟がくれた数式』(きせきがくれたすうしき、原題:The Man Who Knew Infinity)は2015年にイギリスで製作され、2016年に公開された伝記映画である。監督はマシュー・ブラウン、主演はデーヴ・パテールが務めた。本作はロバート・カニーゲルが1991年に上梓した『無限の天才 夭折の数学者・ラマヌジャン』を原作としている。

>インドの数学者、シュリニヴァーサ・ラマヌジャンは極めて優れた直観によって様々な定理を発見した。しかし、数学者としての正式な訓練を受けていなかったがために、証明には数多くの不備があった。そのため、ラマヌジャンは学会から黙殺されそうになった。そんなラマヌジャンに目を付けた人物こそ、ケンブリッジ大学の数学者、ゴッドフレイ・ハロルド・ハーディであった。
引用元:奇蹟がくれた数式 – Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A5%87%E8%B9%9F%E3%81%8C%E3%81%8F%E3%82%8C%E3%81%9F%E6%95%B0%E5%BC%8F

「アインシュタインと並ぶ無限の天才」とも称されたインドの数学者ラマヌジャンと、彼を見出したイギリス人数学者ハーディの実話を映画化した伝記ドラマ。国籍も身分も違う2人の天才が起こした奇跡と友情の物語を描く。1914年、イギリス。ケンブリッジ大学の数学者ハーディ教授のもとに、インドから1通の手紙が届く。そこには、ハーディ教授を驚愕させる「発見」が記されていた。ハーディ教授は早速、手紙の差出人であるインドの事務員ラマヌジャンを大学に招聘するが、他の教授たちは身分が低く学歴もないラマヌジャンを拒絶する。孤独と過労から病に倒れたラマヌジャンのため、ハーディ教授は奇跡の証明に挑むが……。「スラムドッグ$ミリオネア」のデブ・パテルがラマヌジャン役を、ジェレミー・アイアンズがハーディ役をそれぞれ演じた。
引用元:奇蹟がくれた数式 : 作品情報 – 映画.com http://eiga.com/movie/81937/

ラマヌジャンの生涯を描いた映画『奇蹟がくれた数式』(2016年10月22日公開)では、(文系にもかろうじてわかる)いくつかの数式が出てくる。なかでも印象的なのは、ラマヌジャンとハーディの別れのシーンに出てくる、タクシーのナンバープレートのエピソードだ。

そこに記された「1729」というなにげない数を、ハーディは「つまらん番号だ」と言うのが、ラマヌジャンは「とても面白い番号です。1729は3乗数2つの和として2通りにあらわされるいちばん小さな数です!」と反論する。これはつまり、こういうことだ。

12×12×12=1728 これに1×1×1=1を足すと1729
10×10×10=1000に9×9×9=729を足すと1729

1から1728までの数字では、このような現象は起こらない。これを少し変形すると、103+93+(−1)3=123となるのだが、この数式は、ラマヌジャンの生きた時代では未解決だったフェルマーの最終定理「xn+yn=znとなるような自然数x,y,zはnが3以上の整数ならば、存在しない」を連想させる。

「x3+y3=z3」となる自然数x, y, zが存在しないことはラマヌジャンよりも前の数学者レオンハルト・オイラー(1707〜1783)がすでに証明しており、普通の数学者ならば、未解決問題である「nを大きくするとどうなるか?」という方向に考えが進む。しかし、ラマヌジャンは「では、変数をひとつ増やすとどうか?」という思いもよらぬ方向に発展させ、

(6a2-4ab+4b2)3=(3a2+5ab-5b2)3+(4a2-4ab+6b2)3+(5a2-5ab-3b2)3

という不思議な数式を問題形式にして、インドの数学ジャーナルに発表するのだ。

「こんな式をどうやって見つけたのか、見当もつかない」と木村は言うが、同時にこれこそがラマヌジャンが天才たるゆえんだと語る。
引用元:現代の数学者を悩ませ続ける「100年前の数学の魔術師」シュリニヴァーサ・ラマヌジャン|WIRED.jp http://wired.jp/2016/10/21/ramanujyan/