「ディリクレ」『算術級数定理』「初項と公差が互いに素である算術級数(等差数列)には無限に素数が存在する」「L関数」

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「初項と公差が共に自然数で互い
に素である等差数列は無限に
素数が存在する」という定理に
名を残すドイツの数学者は?
エルリマル
デダマクト
リィデーレ
→ディリクレ

ヨハン・ペーター・グスタフ・ルジューヌ・ディリクレ(Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, 1805年2月13日 – 1859年5月5日)はドイツの数学者で、現代的形式の関数の定義を与えたことで知られている。
>「ディリクレ」の名で呼ばれる定理
ディリクレの算術級数定理 (数論、特に素数の理論)
ディリクレのディオファントス近似定理 (数論及び近似理論)
ディリクレの単数定理 (代数的整数論 および 環論)
>鳩の巣原理 (組合せ論)
引用元: ペーター・グスタフ・ディリクレ – Wikipedia.

算術級数定理(さんじゅつきゅうすうていり、theorem on arithmetic progressions)は、初項と公差が互いに素である算術級数(等差数列)には無限に素数が存在する、という定理である。ペーター・グスタフ・ディリクレが1837年にディリクレのL関数を用いて初めて証明した。そのため、定理はしばしばディリクレの算術級数定理と呼ばれる。
引用元: 算術級数定理 – Wikipedia.

5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, 57, …
これらはすべて、4で割ると1余る数です。しかも、自分自身と1以外の数で割ることが出来ないので素数です。このような数を4n+1型の素数と呼びます。

このような素数に対しては、次のような疑問が沸いてくるでしょう。

果たして4n+1型の素数は、無数に存在するのか。
無数に存在したとして、どの程度の頻度で分布するのか。
表題であるディリクレの算術級数定理は、上記のような疑問に応える素数に関する定理です。
引用元: 4n+1型の素数とディリクレの算術級数定理 – tsujimotterのノートブック.

シャルル・エルミート(Charles Hermite、1822年12月24日-1901年1月14日)は、フランスの数学者。1869年からエコール・ポリテクニークの教授、1876年からソルボンヌ大学の教授を務めた。
エルミートは、1873年にネイピア数が超越数であることを証明したことで知られる。エルミート内積、エルミート行列やエルミート作用素(エルミート演算子)、エルミート多項式などにその名を残している。
引用元: シャルル・エルミート – Wikipedia.