「4536」9*9*8*7


0~9の10個の数字から
異なる4つの数字を使って
4桁の整数を作るとすると
全部で何通りできる?
4324
5546
2110
4536(答)
35%

1000の位の数は「0」が入らないから、
1~9までの9通り(A)
100の位の数は、(A)で使用した1つの数字を除いた9通り。
以下100の位、1の位も同様に考えて、
9*9*8*7=4536通り

四択
0~9の10個の数字から、異なる4つの数字を使って4桁の整数を作るとすると全部で何通りできるかを求めるための式は?
9×9×8×7 (答)

四択
1000から9999までの4桁の整数のうち、5で割り切れるものの数を求めるための式は?
9×10×10×2(答)

4桁の数のうち、1の位が0または5であるものが求める数なので、その個数を数えると、
1000の位の数は「0」が入らないから、1~9までの9通り。
100の位の数は、0から9までの10通り。
同様に10の位の数も9通り。
1の位の数は0または5の2通り。
以上から、9*10*10*2が求める式。(B)

四択
1000から9999までの4桁の整数のうち2で割り切れるものの数を求めるための式は?
9×10×10×5(答)

上記(B)と同じように考える。
4桁の数のうち、2で割り切れるものの数は、1の位が0,2,4,6,8であるものなので、その個数を数えると、
9*10*10*5

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「QUIZ」の4文字から
3文字を、順序を問わずに
選ぶ組み合わせは4通りですが

「ACADEMY」の7文字から
3文字を、順序を問わずに
選ぶ組み合わせは何通り?
数字で答えなさい
25(答)

QUIZから3文字 4C3で4通り。

ACADEMYから3文字 Aが重複しているので場合分け
Aが0個の場合 CDEMYから3文字は5C3で10通り
Aが1個の場合 CDEMYから2文字は5C2で10通り
Aが2個の場合 CDEMYから1文字は5C1で5通り
以上,10+10+5=25通り
引用元:「同種物がある組み合わせの数」QUIZから3文字「4C3」 ACADEMYから3文字(Aが2つに注意)25 「5C3(Aが0)+5C2(Aが1)+5C1(Aが2)」 http://seethefun.net/%E7%90%86%E7%B3%BB%E5%AD%A6%E5%95%8F/17953/