フルビッツ行列


フルビッツ◯◯
ヒルベルト◯◯
エルミート◯◯
アダマール◯◯
変換
関数
行列(答)
曲線
35%

フルビッツ行列は、ドイツの数学者のアドルフ・フルビッツの名にちなむ行列のこと。

>フルビッツ安定行列の概念は制御理論において重要な位置を占める。システムは、その制御行列がフルビッツ行列であるなら、安定となる。その行列の固有値の負の実成分はネガティブフィードバックを表す。同様に、どの固有値も正の実成分を持つようなシステムは不安定となり、これはポジティブフィードバックを表す。
引用元:フルビッツ行列 – Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%AB%E3%83%93%E3%83%83%E3%83%84%E8%A1%8C%E5%88%97

線形代数学において正方行列 {\displaystyle H} H がヒルベルト行列(ひるべるとぎょうれつ、Hilbert matrix)であることの定義は,その {\displaystyle (i,j)} (i,j) 要素 {\displaystyle H_{i,j}} {\displaystyle H_{i,j}} が次のような単位分数であることである:
引用元:ヒルベルト行列 – Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E8%A1%8C%E5%88%97

エルミート行列
エルミートぎょうれつ
Hermitian matrix

C.エルミートは,整数を表現する問題を研究するために,エルミート形式と呼ばれる2次形式を導入したが,このエルミート形式の係数の行列がエルミート行列である。複素数を要素とする正方行列 H=(aij) に対して,その共役転置行列 ( H* と表わす) をつくったとき,H=H* すなわち ( は aji の共役複素数) がいえれば,行列 H をエルミート行列と呼ぶ。
引用元:エルミート行列(エルミートぎょうれつ)とは – コトバンク https://kotobank.jp/word/%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%83%9F%E3%83%BC%E3%83%88%E8%A1%8C%E5%88%97-37829

各要素が 1 または −1 で,各行が互いに直交するような正方行列をアダマール行列 (Hadamard matrix) と言う。
引用元:アダマール行列の定義と性質 | 高校数学の美しい物語 http://mathtrain.jp/hadamardmatrix