2・5・11・29「ソフィー・ジェルマン素数」2p+1が素数となる素数p 「安全素数」(q-1)/2が素数となる素数q

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次のうち
ソフィ・ジェルマン素数を
全て選びなさい
5(答)5*2+1=11は素数
17 17*2+1=35は素数ではない
29(答)29*2+1=59は素数
28%

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次のうち
ソフィ・ジェルマン素数を
全て選びなさい
11(答)11*2+1=23は素数
19 19*2+1=39は合成数
13 13*2+1=27は合成数
31%

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次の素数のうち
ソフィー・ジェルマン素数でも
あるものを全て選びなさい
2(答)2*2+1=5は素数
7 7*2+1=15は合成数
5(答)5*2+1=11は素数
36%
問題文が上記と少し違うので、別問でしょうか?

ソフィー・ジェルマン素数(ソフィー・ジェルマンそすう、Sophie Germain prime)はフランスの数学者ソフィー・ジェルマンにちなんで名付けられた素数で、2p + 1 もまた素数であるような素数 p のことである。それに対し、2p + 1 のほうを安全素数 (safe prime) と呼ぶ。例えば 11 と 2 × 11 + 1 = 23 はともに素数であるので 11 はソフィー・ジェルマン素数、23 は安全素数である。ソフィー・ジェルマン素数が無数に存在するかどうかは分かっていない。最も小さいものは 2 である。
ソフィー・ジェルマン素数を 2 から小さい順に列記すると
2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191, 233, 239, 251, 281, 293, 359, 419, 431, 443, 491, 509, …
2 と 3 を除くソフィー・ジェルマン素数は 6n – 1 の形の素数である。また 2 と 5 を除くソフィー・ジェルマン素数の一の位は 1, 3, 9 のいずれかである。
引用元:ソフィー・ジェルマン素数 – Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BD%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%B4%A0%E6%95%B0

安全素数(あんぜんそすう、safe prime)は、p と 2p + 1 がともに素数である場合における 2p + 1 である。このとき、p のほうはソフィー・ジェルマン素数と呼ばれる。例えば 11 と 2 × 11 + 1 = 23 はともに素数であるので 11 はソフィー・ジェルマン素数、23 は安全素数である。安全素数が無数に存在するかどうかは分かっていない。最も小さいものは 5 である。
安全素数を小さい順に列記すると
5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, …(オンライン整数列大辞典の数列 A005385)
となる。簡単に確かめられることであるが、5 以外の安全素数は 4 で割ると 3 余る。また、7 以外の安全素数は 3 で割ると 2 余る。よって、7 より大きな安全素数は 12 で割ると 11 余る。
5 と 11 を除く安全素数の一の位は 3, 7, 9 のいずれかである。
引用元:安全素数 – Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%89%E5%85%A8%E7%B4%A0%E6%95%B0

安全素数は何が安全なのでしょうか?

暗号解読し難いと云う意味で「安全 safe」なのです。

正整数 p と 2p+1 が共に素数なる時、ソフィー・
ジェルマン Sophie Germain 素数と呼びます。
例は、 2 , 5, 11, 23, 47 ・・・・・・・ や、
89, 179, 359, 719, 1449, 2879 ・・・・・ です。

この時、 q = 2p+1 を safe prime であると云われます。
それは、 q – 1 は、素因数を少ししか持たないので、
素数分解が容易では無いので、暗号解読し難くするからです。
引用元:安全素数は何が安全なのでしょうか? – 暗号解読し難いと云う意味… – Yahoo!知恵袋 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12145942232

ソフィ・ジェルマン(Marie Sophie Germain, 1776年4月1日 – 1831年6月27日)は、フランスの女性数学者。フェルマーの最終定理についての考察で知られる。
引用元:ソフィ・ジェルマン – Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BD%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%B3