「同種物がある組み合わせの数」QUIZから3文字「4C3」 ACADEMYから3文字(Aが2つに注意)25 「5C3(Aが0)+5C2(Aが1)+5C1(Aが2)」

203RYZMBTv

204OgsMWTt
「QUIZ」の4文字から
3文字を、順序を問わずに
選ぶ組み合わせは4通りですが

「ACADEMY」の7文字から
3文字を、順序を問わずに
選ぶ組み合わせは何通り?
数字で答えなさい
25(答)

QUIZから3文字 4C3で4通り。

ACADEMYから3文字 Aが重複しているので場合分け
Aが0個の場合 CDEMYから3文字は5C3で10通り
Aが1個の場合 CDEMYから2文字は5C2で10通り
Aが2個の場合 CDEMYから1文字は5C1で5通り
以上,10+10+5=25通り

分岐後の出題で時間が少ないこと、「A」が重複している組み合わせで計算数も多いことから、できれば答えを覚えておいたほうが良いと感じました。

CIMG3248

CIMG3249
「QUIZ」の4文字から
3文字を、順序を問わずに
選ぶ組み合わせは4通りですが

「MAGIC」の5文字から
3文字を、順序を問わずに
選ぶ組み合わせは何通り?
数字で答えなさい
10(答)
MAGICから3文字 5C3で10通り。

3.5.2  同じものを含む順列 – RAVCO